1.1.4. Распределение давления в грунтах основания

Грунты основания испытывают два вида давления:

• бытовое s_б, возникающее в грунтах под влиянием веса вышележащих слоев;
• дополнительное s, возникающее под влиянием нагрузок от фундаментов.

Бытовое давление увеличивается с увеличением глубины залегания и определяется по формуле: 

(5)

где z - глубина точки в которой определяется бытовое давление. 

Дополнительное же давление, как показали исследования, уменьшается по мере удаления от подошвы фундаментов вглубь грунтов. Схема распределения давления в толще грунтов (по оси фундамента) показана на рис. 2. 

Рис. 2. Бытовое s_б и дополнительное s давления в грунте в пределах сжимаемой толщи.

Ординаты эпюр давления на любой глубине h_i от подошвы отложены от  вертикальной оси фундамента. Слева от оси показана эпюра давления s_б, справа от оси — эпюра давления s. Глубину h, где давление s_h составляет 20 % от бытового s_б, принято считать нижней границей сжимаемой толщи грунтов основания (глубиной активного слоя основания).

Давление от фундаментов s непосредственно под подошвой передается неравномерно (рис. 3). Однако при большой жесткости фундамента когда его собственные деформации несоизмеримо малы по сравнению с осадкой основания можно не учитывать криволинейного характера эпюры реактивных давлений, так как это оказывает малое влияние на размеры фундамента, но очень усложняет расчет. Поэтому в строительной практике принято для упрощения пренебрегать упругостью основания и считать, что давления от фундаментов на грунты основания распределяются по линейному закону. При этом условно принимают, что эпюра давления непосредственно под подошвой фундамента в зависимости от величины эксцентриситета е имеет при центральном сжатии форму прямоугольника (рис. 3, а и б), при внецентренном — форму трапеции (рис. 3, в) или треугольника (рис. 3, г и д).  

 

Рис. 3. Эпюры давления грунтов под подошвой:

а–при глинистых грунтах; б–при песчаных грунтах; в–при внецентренной нагрузке, когда е < b/6; г–при внецентренной нагрузке, когда е = b/6; д–при внецентренной нагрузке, когда е > b/6. 

 

В общем случае ординаты эпюры давления под подошвой жесткого фундамента, при действии вертикальной нагрузки, определяются по формуле:

(6)

где P – результирующая вертикальной нагрузки на фундамент; F – площадь подошвы фундамента; I_x, I_y – соответственно, моменты инерции подошвы фундамента относительно осей x и y (см. рис 4). 

Остальные обозначения ясны из рис. 4.

Рис. 4. Схема к расчету давлений под подошвой жестких фундаментов.

 

Если на фундамент действует, кроме вертикальной, горизонтальная нагрузка или опрокидывающий момент, то в этом случае находят опрокидывающий момент, создаваемый горизонтальной нагрузкой, а формула (6) запишется в виде:

(7)

где M_x, M_y – опрокидывающие моменты относительно осей, соответственно, x и y.  

 

Гибкие же фундаменты, величина собственных деформаций которых одного порядка с величиной осадки, следует рассчитывать с учетом упругих свойств грунтов основания. Если не учитывать упругих свойств грунта при сосредоточенной нагрузке, то это может привести к значительным ошибкам и не всегда в запас прочности.

 

Кроме давления непосредственно под подошвой, проектировщику необходимо также знать закон распределения давления от фундаментов в толще грунтов на глубине двух- или трехкратной ширины подошвы (в пределах сжимаемой толщи). Эти действующие в грунтах давления нужны при определении осадки здания и при проверке прочности подстилающего слоя грунта, если последний слабее слоя, залегающего непосредственно под подошвой фундамента. Как было указано выше, давление s распределяется в глубину и по ширине основания, причем неравномерно как по горизонтальным, так и по вертикальным сечениям. На рис. 5 показаны эпюры давления s в сжимаемой толще грунтов по горизонтальным сечениям на разных глубинах (h₁=0,50b; h₂=1,0b; h₃ =1,5b и так далее), выраженных в единицах ширины подошвы фундаментов b. Ординаты эпюр зависят от давления s под подошвой. Они даны справа и для ленточного фундамента соответственно равны:

     и так далее.

Рис. 5. Эпюры распределения давления в грунте и изобары.

Таким образом, зная среднее давление s под подошвой и отношение глубины заложения рассматриваемой горизонтальной площадки к ширине подошвы h_i/b, можно легко определить давление в грунтах на любой глубине h, по формуле:

(8)

где a – коэффициент, принимаемый по табл. 4.

 

На том же рис. 5 показаны изобары — точки в грунте основания, испытывающие одинаковое по величине давление.

Исследования показали, что вид грунта оказывает малое влияние на характер распределения давления в толще грунтов. Размеры и форма фундаментов в плане существенно влияют на распределение давления в грунтах. Так, давление на глубине h=b ниже подошвы при квадратном в плане фундаменте равно 34 %, а при ленточном — 55 % от давления s под подошвой (табл. 4).

Таблица 4

Величины коэффициента a

	Отношение сторон прямоугольной подошвы фундамента п= а/b
m=hi /b	1	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,4	2,8	3,2	4	5	10 и более (ленточ ный фунда мент)
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 3,0 3,4 3,8	1,00 0,96 0,80 0,61 0,45 0,34 0,26 0,20 0,16 0,13 0,11 0,09 0,08 0,07 0,06 0,04 0,03	1,00 0,97 0,83 0,65 0,50 0,38 0,29 0,24 0,19 0,15 0,13 0,11 0,09 0,08 0,07 0,05 0,04	1,00 0,97 0,85 0,68 0,53 0,41 0,33 0,26 0,21 0,17 0,15 0,12 0,11 0,09 0,08 0,06 0,05	1,00 0,97 0,86 0,70 0,56 0,44 0,35 0,28 0,23 0,19 0,17 0,14 0,12 0,10 0,09 0,06 0,05	1,00 0,98 0,87 0,72 0,58 0,46 0,37 0,30 0,25 0,21 0,18 0,15 0,13 0,11 0,10 0,07 0,06	1,00 0,98 0,87 0,73 0,59 0,48 0,39 0,32 0,27 0,23 0,19 0,16 0,14 0,12 0,11 0,08 0,06	1,00 0,98 0,88 0,74 0,61 0,51 0,42 0,35 0,29 0,25 0,21 0,18 0,16 0,14 0,12 0,09 0,07	1,00 0,98 0,88 0,75 0,62 0,52 0,44 0,37 0,31 0,27 0,23 0,21 0,18 0,16 0,14 0,10 0,08	1,00 0,98 0,88 0,75 0,63 0,53 0,47 0,38 0,33 0,29 0,24 0,22 0,19 0,17 0,15 0,11 0,09	1,00 0,98 0,88 0,75 0,64 0,54 0,47 0,40 0,35 0,31 0,27 0,24 0,21 0,19 0,17 0,13 0,11	1,00 0,98 0,88 0,75 0,64 0,55 0,47 0,41 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,14 0,12	1,00 0,98 0,88 0,76 0,64 0,55 0,48 0,42 0,37 0,34 0,31 0,28 0,26 0,24 0,21 0,19 0,17

Примечания:

1. Для промежуточных значений m и п величина коэффициента a определяется по интерполяции.
2. Для подошвы фундаментов в форме круга или правильного многоугольника значения a принимаются, как для квадратной подошвы со стороной , где F - площадь подошвы фундамента данной формы.  

 

Учитывая интенсивное развитие в последние годы вычислительной техники, полезно будет здесь привести и более общие формулы для определения напряжений в массиве грунта, которые основаны на использовании решения Буссинеском задачи напряженного состояния полупространства при приложении к нему сосредоточенной силы P (рис. 6).

 

Согласно решению Буссинеска значения напряжений s определяются по формуле:

(8)

где  

Рис. 6. Схема к расчету напряжений в грунте от сосредоточенной силы, приложенной к полупространству.

 

Представим распределенную нагрузку на полупространство, соответствующую давлению под подошвой фундамента, состоящей из бесконечно большого количества сосредоточенных нагрузок q_xydxdl (рис. 7). Тогда, чтобы получить напряжение в любой точке M с координатами x, y, z нужно просуммировать соответствующие напряжения в этой точке от всех сосредоточенных нагрузок q_xydxdl. Заменяя суммирование интегрированием в пределах размеров подошвы фундамента и учитывая (8), получаем:  

(9)

 

 

 

2.3. Структура и работа стали под нагрузкой Структура стали зависит от температуры. Чистое железо имеет температуру плавления ~ 1535°; по мере увеличения количества углерода и других компонентов температура плавления уменьшается и малоуглеродистая сталь с содержанием углерода 0,2% начинает застывать при температуре ~ 1520°. Сначала образуются кристаллы чистого железа - феррита, затем они обогащаются углеродом и при температуре 1490° вся сталь переходит в твердый раствор углерода в железе, называемый аустенитом (Feg), в котором атом углерода располагается в центре атомной кубической решетки железа. Далее...